การย้าย ค่าเฉลี่ย กรอง เวลา ล่าช้า

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักใช้สำหรับการให้ราบเรียบข้อมูลในที่ที่มีเสียงรบกวนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นตัวกรอง FIR Impulse Response FIR ที่มีอยู่จริงในขณะที่เป็นตัวกรองที่พบมากที่สุดแห่งหนึ่ง ในการประมวลผลสัญญาณการประมวลผลสัญญาณเป็นตัวกรองช่วยในการเปรียบเทียบตัวกรองตัวอย่างเช่นตัวกรอง windowed-sinc ดูบทความเกี่ยวกับตัวกรองความถี่สูงและผ่านแบนด์วิดท์และแบนด์วิดท์ต่ำสำหรับตัวอย่างของข้อแตกต่างที่สำคัญกับตัวกรองเหล่านี้คือ ว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เหมาะสำหรับสัญญาณที่ข้อมูลที่เป็นประโยชน์มีอยู่ในโดเมนเวลาที่ทำให้การวัดความเรียบโดยการเฉลี่ยเป็นตัวอย่างที่สำคัญตัวกรอง Windowed-sinc ในทางกลับกันเป็นตัวแสดงที่มีประสิทธิภาพในโดเมนความถี่ที่มีการทำให้เท่าเทียมกันในเสียง การประมวลผลเป็นตัวอย่างทั่วไปมีการเปรียบเทียบประเภทของตัวกรองทั้งสองแบบในโดเมนเวลากับประสิทธิภาพของตัวกรองความถี่ของตัวกรองหากคุณมีข้อมูลซึ่งทั้งเวลาและ โดเมนความถี่มีความสำคัญแล้วคุณอาจต้องการดูรูปแบบต่างๆใน Moving Average ซึ่งแสดงจำนวนรุ่นที่ถ่วงน้ำหนักของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ดีกว่าที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาว N สามารถกำหนด as. written เป็น มักใช้กับตัวอย่างการส่งออกในปัจจุบันเป็นค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง N ก่อนหน้าทำหน้าที่เป็นตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะมีการสลับของลำดับการป้อนข้อมูล xn กับชีพจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว N และความสูง 1 N เพื่อทำให้พื้นที่ของ ชีพจรและดังนั้นกำไรของตัวกรองอย่างใดอย่างหนึ่งในทางปฏิบัติที่ดีที่สุดคือใช้เวลา N คี่แม้ว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ยังสามารถคำนวณได้โดยใช้จำนวนแม้แต่ตัวอย่างใช้ค่าคี่สำหรับ N มีข้อได้เปรียบที่ ความล่าช้าของตัวกรองจะเป็นจำนวนเต็มของตัวอย่างเนื่องจากความล่าช้าของตัวกรองกับ N ตัวอย่างคือ N-1 2 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถจัดตำแหน่งให้สอดคล้องกับข้อมูลต้นฉบับโดยการขยับโดยจำนวนเต็มจำนวนตัวอย่าง โดเมนเนื่องจาก movi ng คือค่าเฉลี่ยของการหมุนด้วยชีพจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าการตอบสนองต่อความถี่ของมันคือฟังก์ชัน sinc ซึ่งทำให้บางอย่างเหมือนกับตัวกรองแบบ windowed-sinc เนื่องจากเป็น convolution ที่มี pulse sinc ซึ่งส่งผลให้มีการตอบสนองความถี่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า การตอบสนองความถี่ sinc นี้ทำให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ต่ำลงในโดเมนความถี่อย่างไรก็ตามจะมีประสิทธิภาพดีในโดเมนเวลาดังนั้นจึงเหมาะที่จะทำให้ข้อมูลราบรื่นเพื่อขจัดเสียงรบกวนในขณะเดียวกันก็ยังทำให้การตอบสนองต่อขั้นตอนอย่างรวดเร็วรูปที่ 1 รูปที่ 1 ให้เรียบขึ้นโดยใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับ AWGN แบบ Gaussian AheadN แบบ Additive White โดยทั่วไปค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง N มีผลทำให้ SNR เพิ่มขึ้นตามขนาดของ N เนื่องจากเสียงสำหรับแต่ละตัวอย่างไม่มีความสัมพันธ์กัน เป็นเหตุผลที่จะรักษาตัวอย่างที่แตกต่างกันไม่ดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งจะช่วยให้แต่ละตัวอย่างมีน้ำหนักเดียวกันจะได้รับการกำจัดจำนวนเงินสูงสุดของเสียงสำหรับความคมชัดของการตอบสนองขั้นตอนที่กำหนด ทำให้มันเป็นตัวกรอง FIR, ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถนำมาใช้ผ่าน convolution มันจะมีประสิทธิภาพเหมือนกันหรือขาดมันเป็นตัวกรอง FIR อื่น ๆ แต่ก็ยังสามารถนำมาใช้ recursively ในทางที่มีประสิทธิภาพมากตามมาโดยตรงจาก นิยามที่ว่าสูตรนี้เป็นผลมาจากการแสดงออกของ yn และ yn 1 i e. where เราสังเกตเห็นว่าการเปลี่ยนแปลงระหว่าง yn 1 กับ yn คือเงื่อนไขพิเศษ xn 1 N ปรากฏขึ้นที่ส่วนท้าย x ในขณะที่ x nN 1 N จะถูกเอาออกจากจุดเริ่มต้นในการใช้งานจริงมักจะเป็นไปได้ที่จะออกจากการหารโดย N สำหรับแต่ละระยะโดยการชดเชยผลกำไรที่ได้รับจาก N ในสถานที่อื่นการใช้งานแบบทัดเทียมนี้จะเร็วกว่า convolution แต่ละค่าใหม่ของ y สามารถ จะคำนวณด้วยเพียงสองเพิ่มเติมแทนการเพิ่ม N ที่จะจำเป็นสำหรับการใช้งานที่ตรงไปตรงมาของคำนิยามสิ่งหนึ่งที่มองออกไปด้วยการใช้งาน recursive คือว่าข้อผิดพลาดในการปัดเศษจะสะสมนี้ ma y หรืออาจไม่ใช่ปัญหาสำหรับแอ็พพลิเคชันของคุณ แต่ก็อนุมานได้ว่าการใช้งานแบบนวนซ้ำนี้จะทำงานได้ดีกว่าด้วยการใช้จำนวนเต็มมากกว่าที่มีเลขทศนิยมจุดนี้ค่อนข้างผิดปกติเนื่องจากการใช้งาน floating point มักจะง่ายขึ้นสรุปได้ว่า ทั้งหมดนี้ต้องเป็นที่คุณไม่ควรประมาทประโยชน์ของตัวกรองเฉลี่ยที่เรียบง่ายในการประมวลผลการใช้งานเครื่องมือการออกแบบตัวกรองบทความนี้ครบครันด้วยเครื่องมือการออกแบบตัวกรองการทดสอบด้วยค่าที่แตกต่างกันสำหรับ N และจินตนาการตัวกรองที่เป็นผลลัพธ์ลองใช้เลย gd, w grpdelay b ผลตอบสนองของกลุ่มล่าช้า gd ของ discrete-time filter ที่ระบุโดย vectors input, b และ a Vectors input เป็นค่าสัมประสิทธิ์สำหรับเศษ, b และ denominator, polynomials ใน z -1 Z-transformation ของตัวกรองเวลาแบบไม่ต่อเนื่องคือ H z B z A Z 0 0 1 1 1 ZL 0 M 1 al 1 z l การตอบสนองล่าช้าของกลุ่มตัวกรองจะได้รับการประเมินที่ 512 เว้นระยะห่างเท่ากันในช่วง 0, วงกลมหน่วยคะแนนการประเมินบนวงกลมหน่วยจะถูกส่งกลับเป็น w gd, w grpdelay b, a, n จะตอบสนองความล่าช้าของกลุ่มของตัวกรองเวลาแบบไม่ต่อเนื่องที่จุด n จุดเว้นระยะเท่ากันในวงกลมหน่วยในช่วง 0, n เป็นจำนวนเต็มบวกสำหรับผลลัพธ์ที่ดีที่สุดให้กำหนด n เป็นค่าที่มากกว่า มากกว่าใบสั่งตัวกรอง g จะส่งผลต่อการตอบสนองของกลุ่มตามเวลาที่กำหนดไว้ในส่วนที่สอง sos sos คือ K - by-6 matrix ซึ่งจำนวนส่วน K ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 2 ถ้าจำนวนของ ส่วนน้อยกว่า 2, grpdelay พิจารณาอินพุทเป็นเวกเตอร์เศษ, b แถวของ sos แต่ละสอดคล้องกับค่าสัมประสิทธิ์ของลำดับที่สอง biquad ตัวกรองแถวที่ i ของเมทริกซ์ sos สอดคล้องกับ bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 ai2 ai 3. gd, w grpdelay d, n ตอบสนองล่าช้าของกลุ่มสำหรับตัวกรองแบบดิจิทัล, d ใช้ designfilt เพื่อสร้าง d ตามข้อกำหนดด้านการตอบสนองต่อความถี่ g f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f w n grpdelay ทั้งและ gd, n f n n ทั้งหมด fs ใช้จุด n รอบวงกลมทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง 2 หรือจาก 0 ถึง fs. gd grpdelay w และ gd grpdelay f, fs จะตอบสนองกลุ่มล่าช้าที่ได้รับการประเมินที่ ความถี่เชิงมุมใน w ในตัวอย่าง radian หรือใน f ในรอบหน่วยเวลาตามลำดับ fs ที่เป็นความถี่ในการสุ่มตัวอย่าง w และ f เป็นเวกเตอร์ที่มีอย่างน้อยสององค์ประกอบ. grpdelayโดยไม่มีอาร์กิวเมนต์เอาท์พุทวางแผนการตอบสนองกลุ่มล่าช้ากับ frequency. grpdelay ทำงานสำหรับ ตัวกรองที่แท้จริงและซับซ้อนหมายเหตุ: ถ้าป้อนข้อมูลเพื่อ grpdelay มีความแม่นยำเดียวความล่าช้าของกลุ่มถูกคำนวณโดยใช้เลขคณิตเดียวที่มีความละเอียดผลลัพธ์, gd คือความแม่นยำเดียวโปรดเลือกตัวกรอง Country. Exponential ของคุณหน้านี้อธิบายการกรองเลขชี้กำลังที่ง่ายที่สุดและ ประชากรส่วนใหญ่ r filter นี่เป็นส่วนหนึ่งของส่วน Filtering ที่เป็นส่วนหนึ่งของคู่มือการตรวจหาและวินิจฉัยข้อบกพร่องการตรวจสอบค่าคงที่ตลอดเวลาและความเทียบเท่าแบบอะนาล็อกตัวกรองที่ง่ายที่สุดคือตัวกรองเลขลำดับมีพารามิเตอร์การปรับค่าเพียงหนึ่งค่าที่ไม่ใช่ช่วงเวลาตัวอย่าง การเก็บรักษาตัวแปรเดียว - เอาท์พุทก่อนหน้านี้เป็นตัวกรองแบบอัตโนมัติ IIR - ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงการป้อนข้อมูลแบบทวีคูณจนถึงขีด จำกัด ของการแสดงผลหรือเลขคณิตคอมพิวเตอร์ซ่อนไว้ในสาขาต่างๆการใช้ตัวกรองนี้เรียกว่า exponential smoothing ในบางสาขาเช่นการวิเคราะห์การลงทุนตัวกรองเลขยกกำลังเรียกว่า EWMA ถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบเสิยงเป็ฯ หรือเพียงแค่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ย (Exponential Moving Average EMA) จะใช้คำศัพท์เฉลี่ยของการวิเคราะห์ ARMA แบบดั้งเดิมของการวิเคราะห์อนุกรมเวลาเนื่องจากไม่มีประวัติการป้อนข้อมูลที่ใช้ - เพียงอินพุตปัจจุบันมันเป็นเทียบเท่าเวลาโดยสิ้นเชิงของลําดับแรกที่ใช้กันทั่วไปในการสร้างแบบจำลองอนาล็อกของเวลาต่อเนื่อง c ontrol systems ในวงจรไฟฟ้าตัวกรองสัญญาณ RC ที่มีตัวเก็บประจุตัวเดียวและตัวเก็บประจุหนึ่งตัวเป็นลอจิกแรกเมื่อเน้นการเปรียบเทียบกับวงจรอะนาล็อกพารามิเตอร์จูนเดียวคือค่าคงที่ตลอดเวลาโดยปกติแล้วจะเขียนเป็นอักษรตัวพิมพ์เล็กตัวอักษรภาษากรีก , ค่าที่เวลาตัวอย่างไม่ต่อเนื่องตรงกับเวลาลัดเสมอเวลาต่อเนื่องกับค่าคงที่ในเวลาเดียวกันความสัมพันธ์ระหว่างการใช้งานดิจิตอลและเวลาคงที่จะแสดงในสมการด้านล่างสมการตัวกรอง Exponential และการเริ่มต้นตัวกรองเลขยกกำลังเป็นชุดค่าผสมที่ถ่วงน้ำหนัก ของผลลัพธ์การประมาณการก่อนหน้านี้ด้วยข้อมูลอินพุตใหม่ล่าสุดโดยมีผลรวมของน้ำหนักที่เท่ากับ 1 เพื่อให้ผลลัพธ์ตรงกันกับอินพุทในสถานะคงที่หลังจากทำเครื่องหมายสัญกรณ์ตัวกรองแล้ว kyk k-1 1-ax k. where xk คือ ป้อนดิบที่ขั้นตอนเวลา kyk เป็นผลผลิตที่กรองในขั้นตอนเวลา ka เป็นค่าคงที่ระหว่าง 0 และ 1 ปกติระหว่าง 0 8 และ 0 99 a-1 หรือบางครั้งเรียกว่า smo ค่าคงที่ othing สำหรับระบบที่มีขั้นตอนเวลาคงที่ T ระหว่างตัวอย่างค่าคงที่ a จะถูกคำนวณและจัดเก็บไว้เพื่อความสะดวกเฉพาะเมื่อนักพัฒนาแอ็พพลิเคชันระบุค่าใหม่ของ constant constant ที่เวลา tau เป็นค่าคงที่ของตัวกรองในหน่วยเดียวกัน ของเวลาเป็น T. สำหรับระบบที่มีการสุ่มตัวอย่างข้อมูลในช่วงเวลาที่ผิดปกติฟังก์ชันเลขชี้กำลังข้างต้นต้องใช้กับแต่ละขั้นตอนเวลาโดยที่ T คือเวลาตั้งแต่ตัวอย่างก่อนหน้านี้เอาท์พุทของตัวกรองมักจะถูกเตรียมใช้งานเพื่อให้ตรงกับอินพุทครั้งแรก time คงที่ 0 ไปที่ศูนย์จึงไม่มีการกรองเอาท์พุทเท่ากับป้อนข้อมูลใหม่เป็นเวลาที่คงที่ได้รับมีขนาดใหญ่มากวิธีที่ 1 เพื่อให้เข้าใหม่เกือบละเลยหนักมากกรองสมการตัวกรองข้างต้นได้ rearranged ลงในตัวทำนาย corrector ต่อไปนี้รูปแบบนี้ทำให้เห็นได้ชัดมากขึ้นว่าตัวแปรประมาณการประมาณการของตัวกรองคาดว่าจะไม่เปลี่ยนแปลงจากประมาณการก่อนหน้านี้ y k-1 บวกระยะการแก้ไขขึ้นอยู่กับ นวัตกรรมที่ไม่คาดคิด - ความแตกต่างระหว่าง xk input ใหม่และการทำนาย y k-1 รูปแบบนี้เป็นผลของการได้มาของตัวกรองแบบ exponential เป็นกรณีพิเศษที่เรียบง่ายของตัวกรองคาลมานซึ่งเป็นทางออกที่ดีที่สุดในการประมาณค่าปัญหาด้วย ชุดคำตอบที่เฉพาะเจาะจงการตอบสนองขั้นตอนวิธีหนึ่งในการเห็นภาพการทำงานของตัวกรองเลขยกกำลังคือการพล็อตการตอบสนองของมันในช่วงเวลาหนึ่งไปยังอินพุตขั้นตอนนั่นคือเริ่มต้นด้วยการป้อนข้อมูลตัวกรองและเอาต์พุตที่ 0 ค่าอินพุตจะเปลี่ยนไปเป็น 1 ค่าที่ได้จะถูกพล็อตด้านล่างในพล็อตด้านบนเวลาจะถูกหารด้วยระยะเวลาตัวกรอง tau คงที่เพื่อให้คุณสามารถทำนายผลได้ง่ายขึ้นสำหรับช่วงเวลาใด ๆ สำหรับค่าของตัวกรองตลอดเวลาคงที่หลังจากเวลาเท่ากับเวลา คงที่เอาท์พุทกรองเพิ่มขึ้นถึง 63 21 ของค่าสุดท้ายของมันหลังจากเวลาเท่ากับค่าคงที่ 2 เวลาค่าเพิ่มขึ้นถึง 86 47 ของค่าสุดท้ายผลลัพธ์หลังจากเวลาเท่ากับ 3,4 และ 5 ค่าคงที่เวลา 95 02, 98 17 และ 99 33 o f ค่าสุดท้ายตามลำดับเนื่องจากตัวกรองเป็นเส้นตรงซึ่งหมายความว่าเปอร์เซ็นต์เหล่านี้สามารถใช้สำหรับขนาดของการเปลี่ยนแปลงขั้นตอนใด ๆ ไม่ใช่แค่ค่า 1 ที่ใช้ที่นี่แม้ว่าการตอบสนองขั้นตอนในทฤษฎีจะใช้เวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุดจาก มุมมองในทางปฏิบัติคิดว่าตัวกรองเลขชี้กำลังเป็น 98 ถึง 99 ทำตอบสนองหลังจากเวลาเท่ากับ 4 ถึง 5 ตัวกรองเวลา constants. Variations ในตัวกรองเลขชี้กำลังมีการเปลี่ยนแปลงของตัวกรองชี้แจงที่เรียกว่าตัวกรองเลขทศนิยม nonlinear, Weber, 1980 เพื่อกรองเสียงรบกวนภายในคลื่นความถี่ทั่วไปบางอย่าง แต่แล้วตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงที่มีขนาดใหญ่กว่ามากขึ้นลิขสิทธิ์ 2010 - 2013, Greg Stanley. แบ่งปันหน้านี้